简单的常微分方程求解问题通式，我们的问题是从这个方程组入手，得到y关于x的函数关系，但是解析解一般难以求解，因此从数值解求法入手
\[
\begin{cases}
\frac{dy}{dx} = f(x, y) &x \in [a, b]\\
y(a) = y_0
\end{cases}
\] \(Lipschitz条件: |f(x, y_1) - f(x,
y_2)| \leq L|y_1 - y_0|， x \in [a, b]\)
当方程组中二元函数关系f满足该条件时，常微分方程有解
Lipschitz条件可以理解为：在任意x属于[a. b]的闭区间中，f(x. y)的任意一条纵向曲线都是导数有界
代数系统主要由两部分组成：1. 元素组成的集合 2. 作用在集合上的二元运算
以下知识梳理将围绕这两个部分进行
flowchart LR ques1["判断给定集合和运算是否构成代数系统(封闭性判断)"] ques2["判断二元运算性质"] ques3["求二元运算性质"] atten["两种运算的表达形式1.解析式 2.运算表"] ques2 --> atten ques3 --> atten ques4["子代数判定"] ques5["计算积代数"] ques6["判读、证明函数是某一类同态"] title["本章主要题型"] --> ques1 title --> ques2 title --> ques3 title --> ques4 title --> ques5 title --> ques6